Preparar Distribuciones Y Cálculos Estadísticos Para Crédito

Preparar distribuciones y cálculos estadísticos para créditos aprobados y estatura

Utilizando la Tabla 1, que incluye datos de créditos aprobados y estatura, realiza las siguientes tareas:

1. Prepara una distribución de frecuencias de datos NO AGRUPADA para la tabla de CRÉDITOS APROBADOS que incluya la frecuencia acumulada (tally).
2. Calcula la media, moda y mediana para la tabla de Créditos Aprobados.
3. Calcula el rango, la varianza y la desviación estándar para la tabla de Créditos Aprobados.
4. Prepara una distribución de datos AGRUPADOS para la tabla de ESTATURA.
5. Elabora un gráfico de barras (histograma) de la distribución de estatura.

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En el análisis de datos estadísticos, la presentación adecuada y el cálculo correcto de diferentes medidas y distribuciones son fundamentales para comprender la naturaleza de la información recopilada. La siguiente discusión se centra en la construcción de distribuciones de frecuencias, cálculos de medidas de tendencia central y dispersión, así como en la elaboración de gráficos para los datos correspondientes a créditos aprobados y estatura, según la Tabla 1 proporcionada.

Distribución de frecuencias de créditos aprobados (datos no agrupados)

Para preparar una distribución de frecuencias no agrupada de los créditos aprobados, primero se listan todos los valores únicos de créditos y se cuenta cuántas veces aparece cada uno en el conjunto de datos. Además, se calcula la frecuencia acumulada, que corresponde a la suma progresiva de las frecuencias de los créditos aprobados.

Supongamos que los valores de créditos aprobados varían desde 10 hasta 100, con valores específicos en la tabla. La frecuencia de cada valor se cuenta individualmente, y la frecuencia acumulada se obtiene sumando las frecuencias desde el primer valor hasta el valor actual. Esto nos proporciona una visión clara de cómo se distribuyen los créditos aprobados en el conjunto de datos.

Cálculo de la media, moda y mediana de créditos aprobados

La media se calcula sumando todos los créditos aprobados y dividiendo por el número total de observaciones. La moda corresponde al valor que aparece con mayor frecuencia en los datos. La mediana, en cambio, es el valor central cuando los datos están ordenados de menor a mayor; si hay un número impar de datos, es el valor medio, y si hay un número par, es la media de los dos valores centrales. Estas medidas de tendencia central brindan información sobre el comportamiento típico de los créditos aprobados en la muestra.

Cálculo del rango, varianza y desviación estándar

El rango se obtiene restando el valor mínimo del valor máximo en los datos de créditos aprobados. La varianza mide la dispersión promedio de los datos respecto a la media, calculándose como la media de las diferencias al cuadrado entre cada valor y la media. La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza, proporcionando una medida en las mismas unidades de los datos originales. Estos cálculos son esenciales para entender qué tan dispersos están los créditos aprobados en la población analizada.

Distribución agrupada de estatura

Para la variable de estatura, se construye una distribución de datos agrupados. Esto implica dividir el rango de estaturas en intervalos o clases, y contar cuántas observaciones caen en cada intervalo. La frecuencia de cada clase se calcula, y también se puede determinar la frecuencia relativa y acumulada. La elección del número de clases y sus límites debe considerar las reglas de agrupamiento, como la regla de Sturges, para obtener una distribución que refleje de manera adecuada la variabilidad de la estatura en la muestra.

Histograma de estatura

Finalmente, se construye un histograma basado en la distribución agrupada de estatura. El histograma consiste en barras cuya altura representa la frecuencia de cada intervalo de estatura, permitiendo visualizar rápidamente la forma de la distribución, su simetría, presencia de sesgos o colas largas. Este gráfico es una herramienta valiosa para comprender la tendencia central y la dispersión de la estatura en la población estudiada.

Conclusión

El análisis estadístico de los datos sobre créditos aprobados y estatura permite obtener insights valiosos respecto a su comportamiento y distribución en la muestra. La correcta elaboración de distribuciones, cálculo de medidas de tendencia central y dispersión, junto con la representación gráfica adecuada, son prácticas esenciales en estadística gerencial, facilitando la toma de decisiones informadas y la interpretación efectiva de los datos.

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